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노트 / 제어공학

블록선도: 시스템을 블록으로 잇고 줄이기

직렬, 병렬, 피드백 연결의 계산 규칙 세 가지로 복잡한 제어 구조를 하나의 전달함수로 줄입니다.

GROUND EMBEDDED · 정리 노트제어공학 04블록선도 1위치 목표 → [위치 P] → 속도 목표 → [속도 PI] → 전류 목…

세 가지 규칙

직렬G1 · G2병렬G1 + G2피드백G / (1 + G · H)
블록을 이으면 곱해지고, 나란히 놓으면 더해집니다.
연결 합친 전달함수
직렬 (G1 다음 G2) G1 · G2
병렬 (더하기) G1 + G2
음의 피드백 G / (1 + G·H)

폐루프 전달함수

제어기 C(s), 플랜트 P(s), 센서 H(s) = 1일 때

T(s) = C·P / (1 + C·P)

루프 이득 L = C·P가 크면 T ≈ 1이 되어 출력이 목표를 잘 따라갑니다. 피드백이 플랜트 특성 변화에 강한 이유가 이 식에 들어 있습니다.

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외란 입력

외란 D가 플랜트 입력에 더해진다면 출력에 미치는 영향은

Y/D = P / (1 + C·P)

루프 이득이 클수록 외란 영향이 줄어듭니다.

실제 제어기를 블록으로

모터 제어를 그리면 이렇게 됩니다.

위치 목표 → [위치 P] → 속도 목표 → [속도 PI] → 전류 목표 → [전류 PI] → 전압 → [모터] 

각 루프를 안쪽부터 블록으로 줄여 가며 설계하는 것이 캐스케이드 제어입니다. 블록선도는 이 구조를 팀과 공유하는 공통 언어이기도 합니다.

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