디지털 필터: 이동평균, IIR, FIR

이동평균

최근 N개의 평균입니다. 구현이 쉽고 백색 노이즈에 효과적이지만, N개를 저장해야 하고 지연이 N/2 샘플입니다. 합계를 유지하며 가장 오래된 값을 빼면 매번 O(1)로 계산됩니다.

1차 IIR (지수 평균)

y = y + alpha * (x - y);     // 0 < alpha ≤ 1

• 메모리는 이전 출력 하나
• alpha가 작을수록 부드럽고 느림
• 차단 주파수 대략 fc ≈ alpha · fs / (2π) (alpha가 작을 때)

RC 저역통과 필터를 디지털로 옮긴 것과 같아서, 가장 많이 쓰는 필터입니다.

FIR

계수 N개와 최근 입력 N개를 곱해 더합니다. 위상이 선형(모든 주파수가 같은 지연)이라 파형 모양이 보존되지만 계산량이 큽니다. Cortex-M4의 DSP 명령과 CMSIS-DSP 라이브러리가 빠르게 처리합니다.

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고르는 기준

상황	필터
간단한 노이즈 제거	1차 IIR
튀는 값(스파이크) 제거	중앙값 필터
날카로운 차단, 파형 보존	FIR
특정 주파수(진동) 제거	IIR 노치

잊지 말 것

필터는 반드시 지연을 만듭니다. 제어 루프 안의 센서 필터를 세게 걸수록 위상 여유가 줄어 진동이 생깁니다. "필요한 만큼만" 거는 것이 원칙입니다.