샘플링과 앨리어싱

나이퀴스트

샘플링 주파수 fs로 정확히 표현할 수 있는 최고 주파수는 fs/2(나이퀴스트 주파수)입니다. 그보다 빠른 성분은 사라지는 게 아니라 낮은 주파수로 접혀 들어와 섞입니다. 이것이 앨리어싱입니다.

예) 1kHz로 샘플링하는데 PWM 노이즈 990Hz가 섞여 있으면, 측정값에 10Hz짜리 가짜 출렁임이 보입니다. 영상에서 바퀴가 거꾸로 도는 것처럼 보이는 것과 같은 현상입니다.

한번 섞이면 못 뺀다

샘플링 뒤의 디지털 필터는 접혀 들어온 가짜 10Hz와 진짜 10Hz를 구분할 수 없습니다. 그래서 샘플링 전에 아날로그 저역통과 필터(안티 앨리어싱 필터)로 fs/2 이상을 걸러야 합니다.

실무 대책

방법	설명
RC 필터	ADC 입력 앞, 차단 주파수를 fs/2보다 충분히 낮게
오버샘플링	훨씬 빠르게 샘플링하고 평균 내어 낮춤
동기 샘플링	PWM 주기의 같은 시점에 샘플링 (모터 전류)
센서 내장 필터	IMU의 DLPF 설정

디지털 센서(IMU)도 내부에서 샘플링하므로, 출력 데이터 속도(ODR)와 내장 저역통과 필터 대역폭을 함께 설정합니다.