옴의 법칙과 전력: 부품이 얼마나 뜨거워질까

옴의 법칙

V = I × R. 세 값 중 둘을 알면 나머지 하나가 나옵니다.

LED 저항 계산: 3.3V 핀으로 빨간 LED(순방향 전압 2.0V)를 10mA로 켜려면 저항에 걸리는 전압은 1.3V입니다.

R = 1.3V / 0.01A = 130Ω → 가까운 표준값 150Ω

전력

P = V × I = I²R = V²/R. 저항이 열로 바꾸는 에너지입니다.

위 LED 저항이 쓰는 전력은 1.3V × 10mA = 13mW라서 1/16W(62mW) 칩 저항으로 충분합니다.

션트 저항 예제

모터 전류 20A를 10mΩ 션트로 재면

• 전압: 20A × 0.01Ω = 0.2V
• 전력: 20² × 0.01 = 4W

4W짜리 저항은 손가락만 한 크기에 방열이 필요합니다. 그래서 대전류 션트는 1mΩ 이하로 낮추고, 대신 작아진 전압을 증폭기로 키웁니다.

실무 규칙

정격 전력의 50% 안쪽으로 쓰는 것이 기본입니다. 주변 온도가 높으면 정격이 더 줄어드니 데이터시트의 감액 곡선(derating)을 확인합니다.

세 가지 꼴로 외우지 말고 하나로 쓰기

V = I × R 하나만 알면 됩니다. 구하려는 것을 왼쪽에 두면 I = V / R, R = V / I가 됩니다. 전력은 P = V × I이고, 여기에 옴의 법칙을 넣으면 P = I² × R = V² / R이 됩니다.

예제 1: LED 저항 고르기

3.3 V 핀으로 빨간 LED(순방향 전압 약 2.0 V)를 10 mA로 켜려면 저항에 걸리는 전압은 3.3 − 2.0 = 1.3 V입니다.

R = 1.3 V / 0.010 A = 130 Ω   →  표준값 150 Ω 선택
P = 1.3 V × 0.010 A = 13 mW   →  1/10 W 저항으로 충분

파란색이나 흰색 LED는 순방향 전압이 3 V 안팎이라 3.3 V로는 남는 전압이 거의 없습니다. 이럴 때는 5 V에서 구동하거나 저항값을 훨씬 작게 잡아야 합니다.

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예제 2: 선형 레귤레이터가 뜨거운 이유

12 V를 받아 3.3 V, 200 mA를 내는 LDO는 남는 전압을 전부 열로 버립니다.

P = (12 − 3.3) V × 0.2 A = 1.74 W

SOT-223 패키지의 열저항이 약 60 °C/W라면 온도가 1.74 × 60 ≈ 104 °C 올라갑니다. 주변 온도 25 °C에서 이미 129 °C이므로 그대로는 쓸 수 없습니다. 입력 전압을 낮추거나 스위칭 컨버터로 바꿔야 한다는 결론이 계산 두 줄에서 나옵니다.

예제 3: 전류 센싱 저항

모터 전류 10 A를 재려고 10 mΩ 션트 저항을 쓰면 전압은 10 × 0.01 = 0.1 V, 전력은 10² × 0.01 = 1 W입니다. 저항값을 키우면 신호는 커지지만 손실이 제곱이 아니라 비례로 늘고, 전류가 두 배가 되면 손실은 네 배가 됩니다. 그래서 션트 저항은 정격 전력의 절반 이하로 쓰도록 고릅니다.

부품을 고를 때의 기준

부품	확인할 값	여유
저항	소비 전력	정격의 50% 이하
MCU 핀	핀 하나의 전류, 전체 합계	데이터시트의 절대 최대 정격보다 충분히 낮게
배선, 커넥터	허용 전류	온도 상승을 함께 확인
MOSFET	I² × Rds(on)	뜨거울 때의 Rds(on)으로 계산

MCU 핀은 보통 한 핀에 수 mA에서 20 mA 정도만 흘릴 수 있고, 전체 핀의 합계 제한이 따로 있습니다. 그보다 큰 부하는 트랜지스터를 거쳐 켭니다.

스스로 확인

• 5 V에 100 Ω 저항 하나를 달면 전류와 전력은 얼마일까요? 1/4 W 저항으로 괜찮을까요?
• 같은 저항에 걸리는 전압을 두 배로 올리면 열은 몇 배가 될까요?