커패시터와 RC 시정수

커패시터는 전압이 갑자기 변하는 것을 막습니다. τ = RC는 63%까지 충전되는 시간이고, 5τ면 거의 다 찹니다.

커패시터는 전하를 담는 부품입니다. 전류가 들어오면 전압이 서서히 오르고, 전압을 순간적으로 바꾸려면 무한대의 전류가 필요합니다. 그래서 커패시터 양단 전압은 갑자기 변하지 않습니다.

RC 충전

저항 R을 통해 커패시터 C를 충전하면

V(t) = Vin × (1 - e^(-t/RC))

예) 10kΩ, 100nF → τ = 1ms. 리셋 핀에 달면 전원이 켜진 뒤 약 1ms 동안 리셋이 유지됩니다.

커패시터에 저장된 에너지는 ½CV²입니다. 큰 전해 커패시터는 전원을 꺼도 한동안 위험한 전압을 품고 있으니, 인버터 작업 전에는 방전을 확인합니다.

저항을 거쳐 커패시터를 충전할 때의 전압. τ = R × C 만큼 지날 때마다 남은 차이의 63%씩 채워집니다.

τ = R × C를 시정수라고 합니다. 10 kΩ과 100 nF이면 10000 × 0.0000001 = 1 ms입니다.

버튼 접점은 눌릴 때 수 ms 동안 붙었다 떨어지기를 반복합니다. 10 kΩ과 100 nF(τ = 1 ms)을 달면 그 떨림이 뭉개져 MCU에는 매끈한 변화 한 번으로 보입니다. 소프트웨어로 하려면 10~20 ms 간격으로 두 번 읽어 같을 때만 인정합니다.

RC 회로는 fc = 1 / (2π R C)보다 빠른 변화를 줄입니다.

R = 1 kΩ, C = 100 nF  →  fc ≈ 1.6 kHz

20 kHz PWM을 이 필터에 통과시키면 평균 전압에 가까운 값이 나옵니다. PWM으로 간단한 아날로그 전압을 만들 때 쓰는 방법입니다. 다만 차단 주파수를 낮출수록 리플은 줄지만 값이 바뀌는 속도도 느려집니다.

전원이 켜질 때 리셋 핀을 잠시 LOW로 잡아 두려면 풀업 저항과 커패시터를 씁니다. 10 kΩ, 100 nF이면 리셋 핀이 HIGH 기준(약 0.7 × VDD)에 닿기까지 약 1.2 ms가 걸립니다. 그 사이에 전원과 클럭이 안정됩니다.

칩이 스위칭할 때 순간적으로 큰 전류를 끌어갑니다. 전원선에는 인덕턴스가 있어 그 전류를 바로 대 주지 못하므로, 칩 전원 핀 바로 옆의 100 nF 커패시터가 대신 공급합니다. 핀에서 멀어지면 배선 인덕턴스 때문에 효과가 급격히 떨어지므로 가능한 한 가깝게 둡니다.

세라믹 커패시터의 용량 감소: 정격 전압 근처로 걸면 용량이 절반 이하로 줄 수 있습니다. 5 V 회로에는 16 V 이상 정격을 고릅니다.
전해 커패시터의 극성: 반대로 달면 부풀거나 터집니다.
큰 커패시터의 돌입 전류: 전원을 넣는 순간 방전된 커패시터는 단락처럼 보입니다. 퓨즈나 레귤레이터가 이 전류를 견디는지 확인합니다.