직렬, 병렬, 전압 분배

직렬과 병렬

• 직렬: R = R1 + R2. 전류는 같고 전압이 나뉩니다.
• 병렬: R = R1·R2 / (R1 + R2). 전압은 같고 전류가 나뉩니다. 병렬 합성 저항은 항상 가장 작은 저항보다 작습니다.

전압 분배

Vout = Vin × R2 / (R1 + R2)

12V 배터리 전압을 3.3V ADC로 재려면 최대값을 3.0V 근처로 맞춥니다.

• R1 = 30kΩ, R2 = 10kΩ → 12V × 10/40 = 3.0V
• 배터리가 14.4V까지 오르면 3.6V가 되어 ADC 범위를 넘습니다. 최대 전압 기준으로 비율을 정합니다.

저항 값의 크기를 정하는 기준

너무 작으면	너무 크면
분배기로 계속 전류가 새서 배터리 소모	ADC 샘플링 커패시터를 빨리 못 채워 값이 낮게 나옴
저항 발열	노이즈에 민감

보통 10kΩ~100kΩ을 쓰고, 큰 값을 쓸 때는 ADC 입력에 100nF 커패시터를 달아 샘플링 순간의 전하를 공급합니다.

다른 쓰임

레귤레이터의 출력 전압 설정 저항(FB 핀), 비교기 기준 전압, 레벨 변환도 모두 전압 분배입니다.

전압 분배 한 줄 공식

저항 두 개를 직렬로 잇고 가운데에서 전압을 꺼내면 다음과 같습니다.

Vout = Vin × R2 / (R1 + R2)        (R1: 위쪽, R2: 아래쪽)

12 V 배터리를 3.3 V ADC로 재고 싶다면 R1 = 30 kΩ, R2 = 10 kΩ일 때 12 × 10 / 40 = 3.0 V가 됩니다. ADC 입력 범위 안에 여유 있게 들어옵니다.

부하를 달면 값이 달라진다

공식은 "가운데에서 전류를 꺼내지 않는다"는 가정에서만 맞습니다. 출력에 부하 저항 RL이 붙으면 R2와 RL이 병렬이 되어 전압이 내려갑니다.

조건	아래쪽 등가 저항	Vout
부하 없음	10 kΩ	3.00 V
RL = 100 kΩ	9.09 kΩ	2.79 V
RL = 10 kΩ	5 kΩ	1.71 V

그래서 분배 회로의 출력은 입력 저항이 아주 큰 곳(ADC, OP 앰프 버퍼, MOSFET 게이트)에만 연결합니다. 분배기로 3.3 V 전원을 만들어 칩에 공급하려는 시도가 실패하는 이유입니다.

3D 실험실여기까지 읽은 내용을 직접 돌려 볼 수 있습니다→

ADC와 연결할 때 저항값 고르기

• 너무 작으면: 12 V에 1 kΩ + 330 Ω을 쓰면 9 mA가 계속 흐릅니다. 배터리 장치에서는 낭비입니다.
• 너무 크면: ADC 안의 샘플링 커패시터를 정해진 시간 안에 채우지 못해 값이 낮게 읽힙니다. 데이터시트의 "최대 소스 임피던스"를 확인합니다. 수십 kΩ을 넘기려면 출력에 100 nF 커패시터를 달아 순간 전류를 대 줍니다.
• 오차: 5% 저항 두 개를 쓰면 분배비가 최대 10% 가까이 틀어집니다. 전압 측정에는 1% 저항을 씁니다.

병렬 저항을 빨리 어림하는 법

• 같은 값 두 개를 병렬로 하면 절반이 됩니다.
• 한쪽이 10배 이상 크면 작은 쪽 값과 거의 같습니다(10 kΩ ∥ 100 kΩ ≈ 9.1 kΩ).
• 병렬 합성 저항은 항상 가장 작은 저항보다 작습니다. 계산 결과가 이보다 크면 틀린 것입니다.

풀업 저항도 전압 분배다

버튼 입력에서 풀업 10 kΩ과 눌린 버튼(거의 0 Ω)은 분배기를 이룹니다. 버튼 접점이 낡아 1 kΩ쯤 되면 3.3 × 1 / 11 = 0.3 V가 나오는데, 이 값이 입력 LOW 기준(보통 0.3 × VDD ≈ 1.0 V)보다 낮아야 정상 동작합니다.

스스로 확인

• 5 V를 3.3 V 로직 입력에 맞추려면 R1과 R2의 비는 얼마여야 할까요?
• 위 표에서 RL이 1 MΩ이면 Vout은 대략 얼마일까요?